Oppervlakte

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

De term oppervlakte (of oppervlak) verwijst in het Nederlands zowel naar een verschijningsvorm (Engels: surface), als naar de afmeting daarvan (Engels: area).

• Als verschijningsvorm is oppervlak het scheidingvlak tussen een lichaam en zijn omgeving.

Als voorbeeld kan men denken aan het aardoppervlak of het wateroppervlak van de zee

• In de andere betekenis van oppervlak stelt het de grootte van dit scheidingvlak of een deel ervan, voor.

In deze tweede betekenis wordt meestal de term oppervlakte gebruikt, of gebruikt men de uitdrukking de grootte van een oppervlak waarbij de twee betekenissen van de term 'oppervlakte' in elkaar overvloeien.

De SI-eenheid van oppervlakte (in de betekenis van grootte) is de vierkante meter, m². Deze is afgeleid van de SI-eenheid meter.

Voor niet-SI-eenheden (are, bunder enzovoort), zie: vlaktemaat.

[bewerken] Formules

figuur	kenmerken	oppervlakte
2-dimensionaal
vierkant	zijden a
rechthoek	zijden a en b
rechthoekige driehoek	rechthoekszijden a en b
driehoek	basis c, hoogte h
trapezium	evenwijdige zijden a en c, hoogte h
ruit (meetkunde)	diagonalen p en q
parallellogram	basis b, hoogte h
cirkel	straal r
3-dimensionaal
bol	straal r
cilinder (open)	straal r, hoogte h
cilinder (onder en bovenzijde afgesloten)	straal r, hoogte h
kegel	straal r, hoogte h

[bewerken] Wiskunde

De maattheorie levert een exacte en algemene definitie voor het begrip oppervlakte aan de hand van een maat. Voor vlakke tweedimensionale figuren hanteert men de Lebesgue-maat op . Voor gekromde oppervlakken bestaat enerzijds het volumebegrip uit de differentiaalmeetkunde, anderzijds de Haar-maat uit de theorie der Lie-groepen.